已知函数y=y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x2成反比例，且x=1时y=4，x=-1时y=2，求：（1）y关于x的函数关系式；（2）当时y的值．

网友回答

解：（1）∵y1与x+1成正比例，y2与x2成反比例，
∴可设y1=k1（x+1），y2=，
∴y=y1+y2=k1（x+1）+，
∵当x=1时y=4，x=-1时y=2，
∴2k1+k2=4，k2=2，
解得k1=1，k2=2，
∴y关于x的函数关系式为：y=x++1，

（2）当x=时有，y=++1=+．
解析分析：（1）由题意，y1与x+1成正比例，可设y1=k1（x+1），y2与x2成反比例，可设y2=，代入函数y=y1+y2，得到y与x的解析式，再根据当x=1时y=4，x=-1时y=2，求出看，k1，k2，从而求出）y关于x的函数关系式；
（2）把代入（1）求得的解析式，从而求出y值．

点评：此题主要考查正比例函数和反比例函数的定义和性质，还考查用待定系数法求函数的解析式，看似复杂，其实比较简单．