如图，△ABC中，已知AB=AC，BE，CD分别是∠ABC，∠ACB的角平分线，下列结论：
（1）∠ABE=∠ACD；（2）BE=CD；（3）OC=OB；（4）CD⊥AB，BE⊥AC．
其中正确的是A.（1）（3）（4）B.（1）（2）（4）C.（1）（2）（3）D.（2）（3）（4）
网友回答
C
解析分析：根据全等三角形的判定与性质，等边对等角，等角对等边和角平分线的定义即可求解．
解答：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB；∵BE，CD分别是∠ABC，∠ACB的角平分线，∴∠ABE=∠ACD，故（1）正确；∴∠OBC=∠OCB，∴OC=OB，故（3）正确；在△DOB和△EOC中，，∴△DOB≌△EOC（ASA），∴OD=OE，∴BE=CD，故（2）正确；无法证明CD⊥AB，BE⊥AC，故（4）错误．故选C．
点评：本题考查全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质以及角平分线的定义，主要在于训练同学们的判断能力．