将2，3，4，5，6，7，8，9，10，11这10个自然数填到图中10个格子里，每个格子只填一个数，使得“田”字形的4个格子中所填数字之和都等于P，求户的最大值．

网友回答

解：由图及题意可知? 2+3+…+10+11+x+y=65+x+y=3P
∵要使P最大，必须使x+y最大，由于x+y≤10+11
∴3P≤65+21=86，
∴P的最大值为28．
答：P的最大值为28．

解析分析：将2，3，4，5，6，7，8，9，10，11填入这10个格子中，“田”田字格中4个数之和均为P，其总和为3P．设中间两个格子所填之数为x，y，则2+3+…+10+11+x+y=65+x+y=3P，要使P最大，必须使x+y最大，由于x+y≤10+11，所以3P≤65+21=86，即可得到P的最大值．

点评：本题考查二元一次方程的应用．解决本题的关键是根据题意及图说明，列出关系式2+3+…+10+11+x+y=65+x+y=3P．