如图，∠A=15°，∠C=90°，DE垂直平分AB交AC于E，若BC=4cm，EC=4cm，则AC=________．

网友回答

（8+4）cm
解析分析：由DE垂直平分AB，根据线段垂直平分线的性质得到EB=EA，由等腰三角形的性质有∠ABE=∠A=15°，利用三角形外角性质得∠BEC=2∠A=30°，由∠C=90°，BC=4cm，根据含30°的直角三角形三边的关系得到BE=2BC=8cm，然后根据AC=AE+EC=BE+EC即可得到结论．

解答：∵DE垂直平分AB，
∴EB=EA，
∴∠ABE=∠A=15°，
∴∠BEC=2∠A=30°，
而∠C=90°，BC=4cm，
∴BE=2BC=8cm，
∴AC=AE+EC=BE+EC=（8+4）cm．
故