已知关于x的方程x2-x+k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）化简：．

发布时间：2020-08-07 16:27:31

已知关于x的方程x2-x+k=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）化简：．

网友回答

解：（1）由2k+4≥0得k≥-2，
由方程有两个不相等的实数根得：△=4-2k＞0，
解得k＜2，
∴k的取值范围是：-2≤k＜2
（2）当-2≤k＜2时，
|-k-2|+=2+k+2-k=4．
解析分析：（1）根据题意：要使方程有两个不相等的实数根，必有△＞0，解可得k的取值范围，注意分析二次根式有意义的条件；
（2）由（1）可得k的取值范围，化简绝对值与二次根式，即可得出
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