如图，矩形ABCD对角线AC经过原点O，B点坐标为（-1，-3），若一反比例函数y=的图象过点D，则其解析式为________．
网友回答
k=3
网友回答
y=
解析分析：先设y=kx再根据k的几何意义求出k值即可．
解答：解：设D的坐标为（m，n），又B（-1，-3），
∴BH=AG=1，CF=3，DG=OF=HC=m，DF=n，
∴AD=AG+GD=1+m，DC=DF+CF=3+n，
∵∠ABC=∠OFC=90°，∠BAC=∠OCF，
∴△OFC∽△CBA，
∴=，即33+n=m1+m，
整理得：3+3m=3m+mn，即mn=3，
则k=3．
故