如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，∠ACB的平分线与外角∠ABD的平分线交于点E，连接AE，则∠AEC的度数为________．
网友回答
35°
解析分析：因为EC是∠ACB的平分线，EB是∠ABD的平分线，那么点E就是△ABC的旁心（旁心即为三角形一条内角平分线和两条外角平分线的交点），再利用三角形的内角和定理解答即可．
解答：∵EC是∠ACB的平分线，EB是∠ABD的平分线，
∴点E就是△ABC的旁心，
连接EA，
∴EA也是∠BAC的外角平分线，
∴∠EAB===80°
所以，在△AEC中就有：
∠AEC=180°-（∠EAC+∠ACE）=180°-（80°+20°+45°）=180°-145°=35°．
故