如图所示,质量为m的物体被劲度系数为k2的弹簧2悬挂在天花板上,下面还拴着劲度系数为k1的轻弹簧1,托住下弹簧的端点A用力向上压,当弹簧2的弹力大小为时,弹簧1的下端点A上移的高度是多少?
网友回答
解:A点上升的高度等于弹簧2和1缩短的长度之和.
A点上升,使弹簧2仍处于伸长状态时,弹力减小了
弹簧2比原来缩短:△x2=?????? ①
弹簧1的弹力为,压缩量为:△x1=,②
所以:△x=△x1+△x2=. ?③
A点上升,使弹簧2处于压缩状态时,向下的弹力,
压缩量△x2=,所以弹簧2总的压缩量:△x′=△x2+=???④
弹簧1上的弹力为:mg+,△x1= ⑤
△x=. ???????? ⑥
所以弹簧1的下端点A上移的高度是,或.??
答:弹簧1的下端点A上移的高度是,或.
解析分析:A点上升的高度等于弹簧2和弹簧1缩短长度之和,弹簧2的弹力2为,可能处于压缩,也可能处于伸长,结合胡克定律和共点力平衡求出A点上升的高度.
点评:解决本题的关键能够正确地受力分析,运用共点力平衡和胡克定律进行求解.