（高中数学）由曲线X∧2+Y∧2＝|X|＋|Y|围成的图形面积是多大?

网友回答

这是关于原点对称的.只需要求出x,y>0的面积S,总面积就是4S
s=pai/4+0.5,所以总面积是pai+2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
一：你可以分为四类
分别是 x>0 y>0 （第一象限的图像） 去掉绝对值之后是 x^2-x+y^2-y=0
x>0 y<0 （第四象限的图像） x^2-x+y^2+y=0
就这样，四个象限都讨论一遍 画出图
二：这样！该曲线是关于X轴对称且半于Y轴对称且关于原点对称的。
亦即在四个象限的图形是一样的。
所以只需算第一象限的，然后乘以4即可。
而第一象限时曲线为x^2+y^2=x+y配方，即(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2
容易算出此圆与坐标轴围成面积为pi/4+1/2所以所求答案为pi+2
 
（高中数学）由曲线X∧2+Y∧2＝|X|＋|Y|围成的图形面积是多大?(图1)
明白?欢迎追问！！
供参考答案2:
答案应该是2+π分类讨论下。