证明:函数y=-lnx在定义域上是减函数证明：函数y=sinx在区间（-π/2,π/2）上是增函数

网友回答

y=-lnx
设 y > x >0(-lny) - (-lnx) = lnx - lny = ln (x/y)
因为y > x >0 所以 0 于是 ln (x/y) 即(-lny) - (-lnx) 所以 函数y=-lnx在定义域上是减函数
证明：函数y=sinx在区间（-π/2,π/2）上是增函数
设 y > x ∈（-π/2,π/2）
siny-sinx =2cos[(y+x)/2]sin[(y-x)/2]
而这里（x+y）/2 ∈（-π/2,π/2）于是cos[(y+x)/2]>0而[(y-x)/2]∈（0,π/2）于是sin[(y-x)/2]>0所以 siny-sinx =2cos[(y+x)/2]sin[(y-x)/2]>0即函数y=sinx在区间（-π/2,π/2）上是增函数
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
判断增减函数，直接求导判断即可！
1、求导得-1/x，在定义域（x>0）范围内2、求导得余弦函数，在规定范围内>0，所以是增函数。
供参考答案2:
对y=sinx求导得y1=cosx，y1=cosx在（-π/2，π/2）恒大于0，所以函数y=sinx在区间（-π/2，π/2）上是增函数
供参考答案3:
任意取a,b，满足a>b>0则-in(a)-(-in(b))=-(in(a)-in(b))=-in(a/b)
a/b>1,in(a/b)>0,-in(a/b)所以为减函数