展开x的幂函数 ln(a+x)(a＞0)ln(a+x)=lna+∫1/(a+t)dt积分从0到x 这一步怎么得的呢=lna+∫1/(1+(t/a))d(t/a)
网友回答
∫1/(a + t)dt = ln(a + t)
t = 0时为ln(a),所以如果积分区间为(0,x),那么前面需要加上一个ln(a)
这个式子展开是用了
1/(1-x) = ∑x^n,n = 0..inf,|x| 如果|t/a| 不然就是就需要变形
|x|>1时,1/(1-x)= -1/x / (1- 1/x)=-1/x ∑x^(-n),n = 0..inf = - ∑x^(-n),n = 1..inf
当然也需要对x积分才能得到题目所求的展开式,注意替换为题目所求的.
上面只是描述了变换的思路而已