函数f（X）=ln（10+x）怎么展开成关于x的幂函数?
网友回答
ln(1+x)=x--x^2/2+x^3/3-x^4/4+.,收敛范围--1
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
f‘(x)=1/(10+x)=(1/10)(1/(1+x/10)=(1/10)∑(-x/10)^n n从0到无穷大，|x/10| 逐项积分得：f(x)-f(0)=∑(-x/10)^(n+1)/(n+1)
所以：f（x）=ln（10+x）=ln10+∑(-x/10)^(n+1)/(n+1)
当x=-10时，级数发散；当x=10时，级数收敛。收敛域为：-10