如图,有一块三角形绿地,AB边长20m,由C点看AB的张角为40度,在D点看AB张角为60度,且AD=2DC,求面积画的不好请见谅!
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如图,有一块三角形绿地,AB边长20m,由C点看AB的张角为40度,在D点看AB张角为60度,且AD=2DC,求面积画的不好请见谅!(图2)做高BE,设ED=a,那么BE=√3a,EC=BE/tan∠C=√3a/tan40°=√3a/b（tan40°记作b）
=ED+DC,DC=EC-ED=√3a/b-a
AD=2DC=2√3a/b-2a
AC=3DC=3√3a/b-3a
S=1/2AC*BE=1/2（3√3a/b-3a）*√3a=9a^2/2b-3√3a^2 ……（1）
AE=AD-ED=2√3a/b-2a-a=2√3a/b-3a
AE^2+BE^2=(2√3a/b-3a)*(2√3a/b-3a)+3a^2=AB^2=400
解得a^2=100/(3+3b-3√3)
代入（1）式,解得S=（150-100√3b）/（b^2+b-√3b）（其中b=tan40°）