已知等边△ABC，求平面内一点P，满足A，B，C，P四点中的任意三点连线都构成等腰三角形．这样的点有
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已知等边△ABC，求平面内一点P，满足A，B，C，P四点中的任意三点连线都构成等腰三角形．这样的点有______个．(图1) （1）点P在三角形内部时，点P是边AB、BC、CA的垂直平分线的交点，是三角形的外心，
（2）点P在三角形外部时，一个对称轴上有三个点，如图：
共有9个点符合要求，
∴具有这种性质的点P共有10个．
故答案为10．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
有，即 ABC的中心！
供参考答案2:
有 P点 就在三角形ABC的中心点 就是 等边三角形ABC三条角平分线的交点
供参考答案3:
有，即三条垂线的交点，即任意一条边中点上方六分之根号三处
供参考答案4:
三角形ABC的中心
供参考答案5:
应该没有 必须是四面体才能满足