【用平面直角坐标系证明三角形的三条高线交于一点】

发布时间：2021-03-20 17:43:55

用平面直角坐标系证明三角形的三条高线交于一点

网友回答

如图,设高AD,BE交于G, 证明CG⊥AB即可.
取坐标系D(0,0),A(0,a),C(b,0),  B(c,0)
AC斜率=-a/b,
∴BE方程 y=(b/a)(x-c)   取x=0. y=-bc/a   得到G(0.-bc/a)
CG斜率=（0-（.-bc/a)）/b=c/a
AB斜率=(a-0)/(0-c)=-a/c
(c/a)×(-a/c)=-1
∴CG⊥AB
用平面直角坐标系证明三角形的三条高线交于一点(图1)
 
 
 
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