如何证明正方体的体对角线与相邻三个面的对角线构成的平面垂直?
网友回答
证明步骤如下:
1.做体对角线关于该面对角线所在面的摄影
2.发现其摄影即使另一条面对角线
3.而正方形的面对角线互相垂直
4.利用摄影定理即可证明
希望能对你有帮助吧,呵呵^_^
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
三垂线定理，与面对角线都垂直
供参考答案2:
取正方体对角线D'B，面AB'C
连A'B∵A'D'⊥面AA'B'B，AB'∈面AA'B'B
∴A'D'⊥AB'
又AB'⊥A'B
∴AB'⊥面A'BD'
∴AB'⊥D'B
同理可证B'C⊥D'B
∴D'B⊥面AB'C