如图所示,△ABC是等边三角形,D是BC边上一点,△CDE也是等边三角形,试利用旋转的思想说明线段AD与BE的大小关系.

发布时间:2020-08-12 07:43:00

如图所示,△ABC是等边三角形,D是BC边上一点,△CDE也是等边三角形,试利用旋转的思想说明线段AD与BE的大小关系.

网友回答

解:AD=BE.
理由:∵△ABC、△CDE都是等边三角形,
∴BC=AC,CE=CD,∠BCE=∠ACD=60°,
∴△BCE≌△ACD(SAS),
故AD=BE.
解析分析:观察图形,由于△ABC、△CDE都是等边三角形,△BCE可看作△ACD绕C点逆时针旋转60°得到的,由此可得,△BCE≌△ACD,故AD=BE.

点评:本题考查旋转的性质,旋转变化前后,对应线段、对应角分别相等,图形的大小、形状都不改变.
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