如图，⊙O和⊙O′相交于A、B两点，AC是⊙O的直径交⊙O′于点D，CB的延长线交⊙O′于点E，如果AC=4，BE=10，BC=AD，则DE=________，∠E=

网友回答

6    30°
解析分析：首先连接AB，由AC是⊙O的直径，可得∠ABC=90°，易证得△ABC∽△EDC，然后由相似三角形的对应边成比例，可求得BC，CD，CE的长，又由勾股定理求得DE的长，由特殊角的三角函数值，可求得∠E的度数．

解答：解：连接AB，
∵AC是⊙O的直径，
∴∠ABC=90°，
∴∠ABE=90°，
∴∠D=180°-∠ABE=90°，
∴∠ABC=∠D，
∴△ABC∽△EDC，
∴，
设BC=x，则AD=BC=x，CE=BC+BE=10+x，CD=AC+AD=4+x，
∴，
解得：x1=2，x2=-8（舍去），
∴BC=AD=2，CD=6，CE=12，
在Rt△CDE中，DE==6；
∵sin∠E==，
∴∠E=30°．
故