已知函数f（x）=x-sinx，集合A={x|f（x）=0}，则A的子集有A.1个B.2个C.4个D.8个

发布时间：2020-08-08 11:45:06

已知函数f（x）=x-sinx，集合A={x|f（x）=0}，则A的子集有A.1个B.2个C.4个D.8个

网友回答

B
解析分析：利用三角函数线判定|sinx|≤|x|，y=x与y=sinx只有一个交点，再求集合A．

解答：根据三角函数定义|sinx|≤|x|，当且仅当x=0时取等号；
∴A={x|f（x）=0}={0}，∴子集的个数为2n，
故选B

点评：本题考查集合的子集个数．利用三角函数线判定f（x）零点的个数是关键．
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