如图所示的容器中,装有?10牛顿水,水深AB=CD,容器内底面面积是液体上表面面积的4倍.水对上底面(EF、BC部分)的总压力是________牛;水对容器底部的压力是________牛.
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解析分析:知道容器底面积和液体上表面面积的关系,设液体上表面面积为S,可求EFCB面的面积;
根据G=mg=ρvg=ρgsh求出容器内水重为G水=5ρgSh=10N,据此求出ρgSh=2N,
再利用液体压强公式和压强定义式得出F=pS=ρghS,再分别求出水对上底面(EF、BC部分)的总压力和水对容器底部的压力.
解答:设液体上表面面积S上表面=S,AB=CD=h,
则容器底面积S底=4S,EFCB面的面积SEFCB=S底-S上表面=4S-S=3S,
∵G=mg=ρvg=ρgsh,
∴容器内水重:
G水=ρgS上表面hCD+ρgS底hAB=ρgSh+ρg4Sh=5ρgSh,
∵G水=10N,
∴ρgSh===2N,
水对上底面(EF、BC部分)的总压力:
F1=p1S上表面=ρghCDSEFCB=ρgh3S=3ρghS=3×2N=6N,
水对容器底部的压力:
F2=p2s底=ρghADS底=ρg2h4S=8ρghS=8×2N=16N.
故