已知复数z与（z-2）2-8i均为纯虚数,则z=?已知复数z与（z-2）²-8i均为纯虚数

网友回答

∵z是纯虚数
∴设z=bi.
∴(z-2)²-8i=(bi-2)²-8i=b²i²-4bi+4-8i=(-4b-8)i+4-b²
∵(z-2)²-8i是纯虚数
∴-4b-8≠0,4-b²=0
∴b=2∴b=2i.