求一个复数z,使得（z+1/z）为纯虚数,且│z-2i│=2如题

网友回答

作矢量图可知,如果（z+1/z）为纯虚数,则z一定为纯虚数! 
<因为1/z的幅角为:0角度减去复数z的幅角;注意:1/z的幅角是复数z的幅角的相反数!则z与1/z作矢量合成,落在虚轴上,则只能是z的幅角是±90度.> 
那么由│z-2i│=2就很容易得到:z=4i 
<代入就判断出来了>
求一个复数z,使得（z+1/z）为纯虚数,且│z-2i│=2如题(图1)