如图，某游船以30海里/小时的速度向北航行，在A处看到小岛P在南偏东60°处，40分钟后到达B处，看到小岛P在南偏东30°处，这时游船改为东偏北30°的航向继续航行了80分钟到达另一小岛Q，求P、Q两个小岛之间的距离．（结果保留根号）
网友回答
解：过P作AB的垂线，垂足为E，
∵在A处看到小岛P在南偏东60°处，40分钟后到达B处，看到小岛P在南偏东30°处，
∴∠APB=∠ABP=30°．
∴AP=AB=30×=20．
在Rt△PAE中，PE=AP?sin60°=10
在Rt△PBE中，PB==20
由已知可得∠PBQ=90°，BQ=30×=40，
则Rt△PBQ中，PQ==20（海里）．
答：P，Q间的距离为20海里．
解析分析：过P作AB的垂线，垂足为E，由题意得∠APB=∠ABP=30°，故可得出AP的长，在Rt△PBQ中利用勾股定理即可得出PQ的长．
点评：本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．