如图，已知：AB为⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，BC与AD相交于点M，∠AMC=α，则S△CMD：S△ABM=________．
网友回答
cos2α
解析分析：首先连接AC，由AB为⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可得在Rt△ACM中，cosα=，易证得△CDM∽△ABM，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得S△CMD：S△ABM的值．
解答：解：连接AC，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴在Rt△ACM中，cosα=，
∵∠B=∠D，∠BAD=∠BCD，
∴△CDM∽△ABM，
∴S△CMD：S△ABM=（）2=cos2α．
故