如图已知△BOF，△BOD，△AOF，△COE的面积分别为30，35，40，84，则△ABC的面积为________．

网友回答

315
解析分析：可设S△COD=x，S△AOE=y，在△ABC中，把△OBC与△OBF分别看作是以OC、OF为底的三角形，把△AOC与△AOF也看作是以OC、OF为底的三角形，得=①；把△OBA与△OEA分别看作是以OB、OE为底的三角形，把△OBC与△OEC也看作是以OB、OE为底的三角形，同理得=②；联立方程组求解即可．

解答：设S△COD=x，S△AOE=y，
把△OBC与△OBF分别看作是以OC、OF为底的三角形，把△AOC与△AOF也看作是以OC、OF为底的三角形，得=①，
把△OBA与△OEA分别看作是以OB、OE为底的三角形，把△OBC与△OEC也看作是以OB、OE为底的三角形，同理得=②，
①②联立解得，
所以S△ABC=40+30+35+70+84+56=315．
故