在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得△AFB，连接EF，下列结论：①△A

发布时间：2020-07-30 01:36:10

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2；⑤∠ADC=22.5°，其中正确的是A.①③④B.③④⑤C.①②④D.①②⑤

网友回答

C
解析分析：①根据旋转的性质知∠CAD=∠BAF，AD=AF，因为∠BAC=90°，∠DAE=45°，所以∠CAD+∠BAE=45°，可得∠EAF=45°=∠DAE，由此即可证明△AEF≌△AED；②根据旋转的性质，△ADC≌△ABF，进而得出△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；③根据①知道△ADE≌△AFE，得CD=BF，DE=EF；由此即可确定说法是否正确；④据①BF=CD，EF=DE，∠FBE=90°，根据勾股定理判断．⑤可以利用①②④正确，利用
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