如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有A.1对B.2对C.3对D.4对

发布时间：2020-07-30 09:38:15

如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中
相似三角形有A.1对B.2对C.3对D.4对

网友回答

C

解析分析：先根据条件证明△PCF∽△BCP，利用相似三角形的性质：对应角相等，再证明△APD∽△PGD，进而证明△APG∽△BFP再证明时注意图形中隐含的相等的角．

解答：∵∠CPD=∠B，∠C=∠C，∴△PCF∽△BCP．∵∠CPD=∠A，∠D=∠D，∴△APD∽△PGD．∵∠CPD=∠A=∠B，∠APG=∠B+∠C，∠BFP=∠CPD+∠C∴∠APG=∠BFP，∴△APG∽△BFP．故选C．

点评：本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！