已知抛物线y=x2-2ax+a+2的顶点在x轴上，则方程的实数根的积为________．

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解析分析：根据抛物线y=x2-2ax+a+2的顶点在x轴上，可知△=0，据此可求出a的值；将a的值代入，再两边平方，根据根与系数的关系即可求解．

解答：∵抛物线y=x2-2ax+a+2的顶点在x轴上，
∴△=（-2a）2-4（a+2）=0，
即a2-a-2=0，
解得a1=-1，a2=2．
当a=2时，右边为1-a=1-2=-1＜0，
∴原方程无解．
∴a=-1，
原方程可化为，
两边平方得，x2+3x-1=4，
即x2+3x-5=0，
∵△=9-4×1×（-5）=29＞0，
∴根据根与系数的关系，实数根的积为-5．
故