如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C在x轴上，△ABC的面积为3，则这个反比例函数的解析式为________．

网友回答

y=-
解析分析：由于同底等高的两个三角形面积相等，所以△AOB的面积=△ABC的面积=3，然后根据反比例函数 中k的几何意义，知△AOB的面积=|k|，从而确定k的值，求出反比例函数的解析式．

解答：设反比例函数的解析式为 ．
∵△AOB的面积=△ABC的面积=3，△AOB的面积=|k|，
∴|k|=3，
∴k=±6；
又∵反比例函数的图象的一支位于第二象限，
∴k＜0．
∴k=-6．
∴这个反比例函数的解析式为y=-．
故