已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=2cm，BC=5cm，∠A=120°，则它的周长为A.16cmB.14cmC.12cmD.10cm

网友回答

C
解析分析：利用等腰梯形的性质，矩形的判定与性质，三角形全等的判定与性质，以及直角三角形的边角关系解决．

解答：解：如图过点A、D分别作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，∴AE∥DF，∠AEF=∠DFE=90°，又AD∥BC，∴四边形AEFD是矩形，∴EF=AD，AE=DF，∵AD∥BC，∠BAD=120°，∴∠ABE=60°，在Rt△ABE中，∠BAE=30°，∴BE=AB=×2=1cm，∵AB=CD，AE=DF，∴Rt△ABE≌Rt△DCF，∴CF=BE=1cm，∴AD=BC-BE-FC=3cm，∴等腰梯形ABCD的周长=AB+BC+CD+DA=2+5+2+3=12cm．

点评：此题运用的是等腰梯形的性质，矩形的判定与性质，全等三角形的判定．