四十只脚的蜈蚣和三个头的龙在同一个笼中，共有26个头和298只脚，如果40只脚的蜈蚣只有一个头，那么三个头的龙有几只脚？

发布时间：2020-08-05 04:01:00

四十只脚的蜈蚣和三个头的龙在同一个笼中，共有26个头和298只脚，如果40只脚的蜈蚣只有一个头，那么三个头的龙有几只脚？

网友回答

解：设蜈蚣和龙的个数分别为x、y，三个头的龙的脚数为n（x、y、n均为正整数）．
依题意得
①×40-②得（120-n）y=742，
y|742，742=1×2×7×53，
又∵3y＜x+3y=26
∴y≤8，y只可能为1、2、7
将y=1，y=2，代入到（120-n）y=742中，知n＜0，矛盾．
故只能取y=7，可得n=14．
经验证：n=14是问题的正确
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