已知a，b为整数，且x2-ax+3-b=O有两个不相等的实数根，x2+（6-a）x+7-b=O有两个相等的实数根；x2+（4-a）x+5-b=0没有实数根，则a+b=

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解析分析：由x2-ax+3-b=O有两个不相等的实数根，则△1=a2-4（3-b）=a2+4b-12＞0，即a2+4b＞12①；由x2+（6-a）x+7-b=O有两个相等的实数根，则△2=（6-a）2-4（7-b）=a2+4b-12a+8=0，即a2+4b=12a-8②；由x2+（4-a）x+5-b=0没有实数根，则△3=（4-a）2-4（5-b）=a2+4b-8a-4＜0，即a2+4b＜8a+4③；由②变形得a2+4b=12a+8，然后把a2+4b=12a+8分别代入①③可得到a的取值范围，加上a为整数，就可求出a，再代入②可得到b．

解答：根据题意得，△1=a2-4（3-b）=a2+4b-12＞0，
即a2+4b＞12①；
△2=（6-a）2-4（7-b）=a2+4b-12a+8=0，
即a2+4b=12a-8②；
△3=（4-a）2-4（5-b）=a2+4b-8a-4＜0，
即a2+4b＜8a+4③；
把②分别代入①③得，，
解不等式组得；＜a＜3，而a为整数，
所以a=2，再代入②得，4+4b=12×2-8，
解得b=3，
所以a+b=2+3=5．
故