如图,要在一个三角形ABC的花坛中,种满花草,工作人员沿与AB平行的方向画一条直线,将原花坛分割出一片三角形的地块,测出△CDE的面积为10m2,CE长为4m,BE长为6m,请你根据测得的数据,计算出整个花坛△ABC的面积是多少?
网友回答
解:∵DE∥AB,
∴△CDE∽△CAB.
∴=()2,
∵S△CDE=10,CE=4,EB=6,
∴=()2,
∴S△CAB=(m2).
答:花坛△ABC的面积是m2.
解析分析:先根据DE∥AB可得出△CDE∽△CAB,再由相似三角形面积的比等于相似比的平方即可得出结论.
点评:本题考查的是相似三角形的应用,熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键.