某同学用一直杆和皮尺去测一幢楼高,他的做法是先把直杆竖直在地面,用皮尺测出直杆和其影子的长度,然后再用皮尺测得楼的影子,如图所示,现测得杆AB长为1.02m,杆子的影

发布时间:2020-08-07 23:40:01

某同学用一直杆和皮尺去测一幢楼高,他的做法是先把直杆竖直在地面,用皮尺测出直杆和其影子的长度,然后再用皮尺测得楼的影子,如图所示,现测得杆AB长为1.02m,杆子的影子长BC为0.22m,并测得楼的影子B′C′为15.20m,那么楼高A′B′等于多少?

网友回答

解:(1)直杆为AB,其影子为BC所示;大楼为A′B′,其影子为B′C′,;
(2)根据数学知识,△ABC和△A′B′C′相似,对应边成比例
∴=
∴A′B′===70.47m.
答:楼高A′B′等于70.47m.
解析分析:因为直杆的影子和大楼的影子是同时形成的,此时影子和实物长度的比值应该是相等的,结合数学中相似三角形对应边成比例的特点进行计算即可解决问题.

点评:本题综合了相似三角形的特点和光沿直线传播的知识,综合性较强,必须谨慎作答.
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