如图所示，作出△ABC关于OE成轴对称的图形△A1B1C1后，再作出△A1B1C1关于OF成轴对称的图形△A2B2C2．
（l）若∠EOF=30°，探究△A2B2C2与△ABC之间的旋转关系，并说明理由．
（2）若∠EOF=50°，请直接写出△A2B2C2与△ABC的旋转关系．
（3）设∠EOF=α，请将此问题推广到一般情况，写出推广问题和结论．
网友回答
解：如图所示：
（1）当∠EOF=30°时，△A2B2C2是由△ABC绕点O旋转60°得到的，
∵△ABC关于OE成轴对称的图形△A1B1C1后，△A1B1C1关于OF成轴对称的图形△A2B2C2，
∴∠AOA1=∠EOA1，∠A1OF=∠FOA2，
∵∠EOF=30°，
∴∠AOA2=2∠EOF=60°，
即△A2B2C2是由△ABC绕点O旋转60°得到的；
（2）当∠EOF=50°时，△A2B2C2是由△ABC绕点O旋转100°得到的，
∵△ABC关于OE成轴对称的图形△A1B1C1后，△A1B1C1关于OF成轴对称的图形△A2B2C2，
∴∠AOA1=∠EOA1，∠A1OF=∠FOA2，
∵∠EOF=50°，
∴∠AOA2=2∠EOF=100°；
∴△A2B2C2是由△ABC绕点O旋转100°得到的；
（3）由以上所求可得出：
∠AOA2=2∠EOF，
∵∠EOF=α，
∴∠AOA2=2α，
作出△ABC关于OE成轴对称的图形△A1B1C1后，再作出△A1B1C1关于OF成轴对称的图形△A2B2C2．
若∠EOF=α，则△A2B2C2是由△ABC绕点O旋转2α得到的．
解析分析：（1）根据关于直线对称的图形画法分别得出△ABC关于OE成轴对称的图形△A1B1C1后，再得出△A1B1C1关于OF成轴对称的图形△A2B2C2，
利用对称的性质得出