如图，设在一个宽度为w的小巷内，一个梯子长为a，梯子的脚位于A点，将梯子的顶端放在一堵墙上Q点时，Q离开地面的高度为k，梯子的倾斜角为45°；将该梯子的顶端放在另一堵墙上R点时，R点离开地面的高度为h，且此时梯子倾斜角为75°，则小巷宽度w=A.hB.kC.aD.
网友回答
A
解析分析：连接QR，过Q作QD⊥PR，则可证△AQR为等边三角形，得QR=AQ，进而求证△DQR≌△PRA，可得QD=RP，即墙面之间距离w=h．
解答：解：连接QR，过Q作QD⊥PR，∴∠AQD=45°，∵∠QAR=180°-75°-45°=60°，且AQ=AR，∴△AQR为等边三角形，即AQ=QR，∵∠AQD=45°∴∠RQD=15°=∠ARP，∠QRD=75°=∠RAP，∴△DQR≌△PRA（ASA），∴QD=PR，即w=h．故选A．
点评：本题考查了全等三角形的判定和全等三角形对应边相等的性质，考查了等边三角形的判定和各边长相等的性质，本题中求证△DQR≌△PRA是解题的关键．