已知F1，F2是双曲线C：x2-y2=1的左、右焦点，点P是双曲线上一点，且∠F

发布时间：2020-07-09 04:18:37

已知F1，F2是双曲线C：x2-y2=1的左、右焦点，点P是双曲线上一点，且∠F1PF2=60°，则=













A.4












B.2











C.8











D.6

网友回答

A解析分析：设出点P的坐标，先利用双曲线的第二定义表示出焦半径，再用余弦定理，进而可求的值解答：由题意，a=1，e=不妨设点P（x0，y0）在双曲线的右支上，由双曲线的第二定义得，=．由余弦定理得cos∠F1PF2=，即cos60°=，解得，所以==2=5-1=4故选A点评：本题重点考查双曲线的几何性质、第二定义、余弦定理，考查转化的数学思想，解题的关键是利用双曲线的第二定义表示出焦半径
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