解方程：（1）（x-3）2=1；（2）x2-2x-1=0；（3）x（2x+1）-6（2x+1）=0．

网友回答

解：（1）（x-3）2=1
x-3=±1
x-3=1或x-3=-1
∴x1=4，x2=2．
（2）x2-2x-1=0
x2-2x+1=2
（x-1）2=2

∴x1=1+，x2=1-．
（3）（2x+1）（x-6）=0
2x+1=0或x-6=0
x1=-或x2=6．
解析分析：（1）先把方程变成x2=a的形式，可以利用直接开方即可求解；
（2）利用配方法先把方程左边配成完全平方式再直接开平方即可；
（3）提取公因式2x+1即可分解因式，即可把原方程转化为两个一元一次方程求解．

点评：主要考查直接开平方法、配方法和因式分解法解方程．解方程时要先观察，根据方程的特点选择合适的方法．
用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．
法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．