已知:AB∥CD,OE平分∠AOD,OF⊥OE于O,∠D=60°,求∠BOF的度数.
网友回答
解:∵AB∥CD,
∴∠AOD=180°-∠D=180°-60°=120°,
∠BOD=∠D=60°,
∵OE平分∠AOD,
∴∠EOD=120°÷2=60°,
∵OF⊥OE,
∴∠DOF=90°-60°=30°,
∴∠BOF=∠BOD-∠DOF=60°-30°=30°.
解析分析:根据平行线的性质和直角、角平分线的定义求解.
点评:此题主要考查平行线的性质:两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等.综合利用了直角、角平分线的定义.