如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,若AD=2,BD=4,则AC=________,cosA=________.
网友回答
解析分析:由于∠ACB=90°,CD⊥AB,那么有△ACD∽△ABC,于是AC:AD=AB:AC,而AD=2,BD=4,从而可求AC,再利用余弦的定义可求cosA.
解答:∵∠ACB=90°,CD⊥AB,
∴△ACD∽△ABC,
∴AC:AD=AB:AC,
又∵AD=2,BD=4,
∴AC2=2(2+4)=12,
∴AC=2,
∴cosA===.
故