已知定义域为(-10,+10)的偶函数f(x)的一个单调递增区间是(2,6),关于函数y=f(2-x)(1)一个递减区间是(4,8)(2)一个递增区间式(4,8)(3

发布时间:2020-08-08 19:10:22

已知定义域为(-10,+10)的偶函数f(x)的一个单调递增区间是(2,6),关于函数y=f(2-x)
(1)一个递减区间是(4,8)
(2)一个递增区间式(4,8)
(3)其图象对称轴方程为x=2
(4)其图象对称轴方程为x=-2
其中正确的序号是(2)、(3).

网友回答

解:∵f(x)是偶函数,∴f(2-x)=f(x-2),∵把f(x)的图象向右平移2个单位,
可以得到f(x-2)的图象,
又f(x)的一个单调递增区间是(2,6),∴f(x-2)的一个单调递增区间是(4,8),
又∵f(x)是偶函数,图象关于y轴对称,∴f(x-2)的图象关于直线x=2对称,
故正确序号为:(2)、(3)
解析分析:由偶函数的定义得出f(2-x)=f(x-2),利用f(x)与f(x-2)图象间的关系及已知条件,判断各个结论是否成立.

点评:本题考查奇偶函数的概念、图象性质.
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