有三张形状.大小.质地完全一致的卡片.在每张卡片上分别写上0.1.2.现从中任意抽取一张.

发布时间：2021-02-18 09:21:09

有三张形状、大小、质地完全一致的卡片，在每张卡片上分别写上0，1，2，现从中任意抽取一张，将其上的数字记作x，然后放回，再抽取一张，将其上的数字记作y，令X=x•y．（Ⅰ）求X所取各值的概率；（Ⅱ）求X的分布列，并求出X的数学期望值．

网友回答

答案:分析：（Ⅰ）根据古典概型概率计算公式求解：P（A）=
n(A)
n(Ω)
；如当X=0时，表示x=0或y=0，其方法有：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（2，0）共5种，而所有基本事件数是3×3种，利用
古典概型概率计算公式进行计算即可；
（Ⅱ）由题意可知随机变量X的可能取值为0，1，2，4．根据（I）中计算公式求得X取各值时的概率即可写出分布列，利用期望公式即可求得期望值．
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