甲、乙两人约定下午两点到三点之间在某地会面,先到的人等另外一个人20分钟方可离开,若他们在限时内到达目的地的时间是随机的,则甲、乙两人能会面的概率为A.B.C.D.

发布时间:2020-07-31 13:11:22

甲、乙两人约定下午两点到三点之间在某地会面,先到的人等另外一个人20分钟方可离开,若他们在限时内到达目的地的时间是随机的,则甲、乙两人能会面的概率为A.B.C.D.

网友回答

B
解析分析:由题意知本题是一个几何概型,试验包含的所有事件是Ω={(x,y)|2<x<3,2<y<3},做出事件对应的集合表示的面积,写出满足条件的事件是A={(x,y)|2<x<3,2<y<3,|x-y|< },算出事件对应的集合表示的面积,根据几何概型概率公式得到结果.

解答:由题意知本题是一个几何概型,试验包含的所有事件是Ω={(x,y)|2<x<3,2<y<3}事件对应的集合表示的面积是s=1,满足条件的事件是A={(x,y)|7<x<8,7<y<8,|x-y|<事件对应的集合表示的面积是1-2×=根据几何概型概率公式得到P=故选B

点评:本题是一个几何概型,对于这样的问题,一般要通过把试验发生包含的事件所对应的区域求出,根据集合对应的图形面积,用面积的比值得到结果.
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