设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有，．
利用此知识解决：是否存在实数m，使关于x的方程x2+（m+1）x+m+4=0的两根平方和等于2？若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，说明理由．
网友回答
解：存在．
∵设x1与x2是方程x2+（m+1）x+m+4=0的两根，
∴x1+x2=-（m+1），x1?x2=m+4，
∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1?x2=[-（m+1）]2-2（m+4）=2，
即m2=9，
解得：m=±3，
∵△=[-（m+1）]2-4（m+4）=m2-2m-15≥0，
∴m=-3．
∴满足条件的m的值为：-3．
解析分析：首先设x1与x2是方程x2+（m+1）x+m+4=0的两根，根据根与系数的关系可得：x1+x2=-（m+1），x1?x2=m+4，又由关于x的方程x2+（m+1）x+m+4=0的两根平方和等于2，则可求得m的值，△≥0，即可求得满足条件的m的值．
点评：此题考查了根与系数的关系与判别式．此题难度适中，注意掌握x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-，x1x2=．