△ABC的三边分别是3，4，5，与其相似的△A′B′C′的最大边长是15，求△A′B′C′的面积S．

发布时间：2020-08-06 23:52:18

△ABC的三边分别是3，4，5，与其相似的△A′B′C′的最大边长是15，求△A′B′C′的面积S．

网友回答

解：△ABC的三边长分别是3，4，5，
根据勾股定理可知这是一个直角三角形，与
其相似的△A'B'C'的最大边长为15，
根据比值可求出其它两边是9，12，
所以△A′B′C′的面积S=54．
解析分析：利用勾股定理明确该三角形是直角三角形，再根据相似比求出另一三角形的两直角边，从而求面积．

点评：此题考查了相似三角形的性质及直角三角形的判定的综合运用，此题难度不大．
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