已知函数f(x)=lg(x+根号1+x²)，若f(a)=b，求f(-a)的值
网友回答
∵ f(x)+f(-x)
= lg[x+√(1+x^2)] + lg[-x+√(1+(-x)^2)]
= lg {[x+√(1+x^2)]×[-x+√(1+x^2)]}
= lg {[√(1+x^2)+x]×[√(1+x^2)-x]}
= lg 1= 0∴ f(-x) = -f(x)
f(-a) = -f(a) = -b
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
f(a)+f(-a)=lg(a+根号1+a2)+lg(-a+根号1+a2)
=lg(1+a2-a2)
=lg(1)=0
所以f(-a)=-b