已知log小2 3 =m ,log小3 7 =n ,试用m,n表示log 小42 56=?
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点击放大: 已知log小2 3 =m ,log小3 7 =n ,试用m,n表示log 小42 56=?(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
根据换底公式可得
log42(56）
=lg56/lg42
＝lg(2*2*2*7)/lg(2*3*7)
＝(3lg2+lg7)/(lg2+lg3+lg7)
分子分母同除以lg3
＝(3/m+ n)/(1/m + 1 + n)
接下来你可以化简一下
＝(3+mn)/(1+m+mn)