已知lg（x+y）+lg（2x+3y）-lg3=lg4+lgx+lgy，则xy

发布时间：2021-03-14 23:46:57

已知lg（x+y）+lg（2x+3y）-lg3=lg4+lgx+lgy，则xy

网友回答

∵lg（x+y）+lg（2x+3y）-lg3=lg4+lgx+lgy，
∴lg（x+y）（2x+3y）=lg（12xy），且x＞0，y＞0，
则（x+y）（2x+3y）=12xy，
即2x2-7xy+3y2=0，
即（x-3y）（2x-y）=0，
解得x=3y，或2x=y，
即xy
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