已知函数f(x)=sinx^2+acosx-(1/2)a-3/2的最大值是1,求a的值

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f(x)=sin²x+acosx-(1/2)a-(3/2)
=1-cos²x+acosx-(1/2)a-(3/2)
=-cos²x+acosx-(1/2)a-(1/2)
=-(cosx-a/2)²+(a²-2a-2)/4
(1) 当-1≤a/2≤1,即-2≤a≤2时
cosx=a/2取到最大值(a²-2a-2)/4=1
a²-2a-2=4
a²-2a-6=0
a=1±√7
1+√7>2,-22综合(1)(2)(3)知
a=1-√7,或a=5