三角形一个内角正弦和余弦和为2/3判断其形状

网友回答

设这个内角为A
则sinA+cosA=2/3
平方 1+2sinAcosA=4/9
sin2A=-5/9
可见2A>180° A>90°所以该三角形为钝角三角形
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设这个角是A(0＜A＜π,sinA＞0)
所以sinA+cosA=2/3
两边同时平方得(sinA+cosA)^2=(sinA)^2+(cosA)^2+2sinAcosA=1+2siAcosA=4/9
所以2siAcosA=4/9-1=-5/9＜0
所以cosA＜0
故A是钝角所以三角形是钝角三角形。
供参考答案2:
正弦和余弦和为2/3,
不妨设sinA+cosA=2/3,两边同时平方得
1+2sinAcosA=4/9
sinAcosA所以A为钝角
三角形为钝角三角形。
供参考答案3:
三角形一个内角正弦和余弦和为2/3判断其形状?
内角正弦、余弦和为2/3？
sinA+COSA=2/3
(SINA)^2+(COSA)^2+2SINA*COSA=4/9
2SINA*COSA=4/9-1=-5/9第二象限:SINA>0，COSA第四象限 :SINA0
角A所在的象限为
第二、四象限,
为钝角三角形三角形